Mieterhöhung berechtigt?

Hallo,

ich wohne seit 12 Jahre mit meiner Mutter in einer Wohnung, nun will ich mit meiner Freundin in die Wohnung einziehen und meine Mutter soll ausziehen. Ich hab beim Vermieter nachgefragt und er hat mich versichert, dass die Miete dann erhöht wird. Von den Nachbarn weis ich, dass die weit über 100€ mehr im Monat zahlen als wird. Ist das berechtigt, dass er die Miete erhöhen darf, obwohl ich immer noch in der Wohnung bleibe? Kann man das irgendwie umgehen?
Ich hab gedacht, meine Mutter gibt so zu sagen eine Kündigung ab und sucht ein "Nachmieter" und ich bin dann so zu sagen der "Nachmieter". Würde der Preis dann bleiben oder kann der Vermieter trotzdem erhöhen?