Schloss an der Wohnungstür tauschen?

Hallo!

Wir kündigen heute unsere Wohnung und haben ein komisches Gefühl im Bauch. Wir trauen es unseren Vermietern durchaus zu, dass sie unsere Wohnung in unserer Abwesenheit betreten. Das haben wir aber schriftlich untersagt.

Wir wissen, dass das Hausfriedensbruch wäre.
Im Mietvertrag haben uns mit einem Notfallschlüssel für den Vermieter per Unterschrift einverstanden erklärt, er begründete das damit, dass die Wohnung eine Einliegerwohnung in seinem eigenen Haus sei und er bei Notfällen schlimmeren Schaden verhindern müsse.

Jetzt habe ich gelesen, dass der Vermieter kein Recht auf einen Zweitschlüssel hat.

Kann ich das Schloss der Wohnungstür auswechseln, obwohl ich mich mit dem Zweitschlüssel im Mietvertag einverstanden erklärt habe?

Zitat: "Der Vermieter besitzt einen Generalschlüssel für Notfälle."

Es wäre nicht schön, wenn der Vermieter erst Hausfriedensbruch begehen müsste, damit ich von dieser Regelung befreit bin, bzw. dann fristlos kündigen kann.

Und worauf beziehe ich mich rein rechtlich? Wo stehts (Urteile, Gesetze etc)

Vielen Dank für eure Hilfe,

Der LehrerLämpel