Schönheitsreparaturen

Hallo zusammen,
ich habe mal eine Frage zu meinem Mietvertrag und meinen Pflichten als Mieter.
Ich ziehe zum 15.02. aus meiner 1,5-Zimmerwhg aus. Insgesamt habe ich 2 Jahre und 4 Monate drin gewohnt. Als ich damals eingezogen bin, haben die Vermieterin und ich kein Übergabeprotokoll angefertigt. Mein Vormieter hatte maximal ein Jahr in der Wohnung gewohnt. Ich weiß allerdings nicht, ob er bei seinem Einzug gestrichen hat oder nicht. Ich jedenfalls habe die Wände bei meinem Einzug so belassen.
Jetzt lese ich gerade unter dem Punkt "Schönheitsreparaturen und Instandhaltung" folgendes:
"(...) Die Arbeiten müssen fachmännisch ausgeführt werden. Während der Mietwagen hat der Mieter diese Arbeiten im Allgemeinen nach Ablauf folgender Zeitspanne auszuführen:
Küche, Bad, Toilette alle 3 Jahre,
alle übrigen Wohnräume alle 5 Jahre.
(...) Hat der Mieter zu Beginn des Mietverhältnisses eine unrenovierte Wohnung übernommen, beginnen diese Fristen mit dem Beginn des Mietverhältnisses zu laufen. (...)
Spätestens bei Beendigung des Mietverhältnisses hat der Mieter alle nach dem vorstehenden Fristenplan fälligen Schönheitsreparaturen auszuführen. Ist bei Beendigung des Mietverhältnisses für einzelne Räume der Fristenplan noch nicht abgelaufen und besteht somit eine Verpflichtung zur Durchführung von Schönheitsreparaturen für den Mieter nicht, so ist er dennoch verpflichtet, die anteiligen Kosten für diese Schönheitsreparaturen aufgrund eines Kostenvoranschlages eines Malerfachbetriebes an den Vermieter nach folgender Maßgabe zu zahlen.
Wenn bei Küche, Bad und WC die Schönheitsreparaturen seit Einzug oder seit einer späteren Vornahme länger zurückliegen als sieben Monate, zahlt der Mieter 20% der ermittelten Kosten, liegen sie länger als elf Monate zurück 30%, länger als 15 Monate 40%, länger als 19 Monate 50%, länger als 23 Monate 60%, länger als 27 Monate 70%, länger als 31 Monate 80%, länger als 34 Monate 90%."

Jetzt ist meine Frage, ob das überhaupt rechtens ist und wie will meine Vermieterin überhaupt nachweisen, ob ich bei meinem Einzug gestrichen habe oder nicht? Wäre ich in dem Fall verpflichtet, dies zu beweisen?

Außerdem habe ich an einer Außenwand eine feuchte Stelle entdeckt. Man sieht deutliche Wasserflecken und ich bin mir nicht sicher, ob sich darauf bereits Schimmelsporen gebildet haben. Ich habe dies auch erst jetzt entdeckt, da mein Kleiderschrank sehr hoch ist und diese Ecke verdeckt hatte. Ich muss allerdings dazu sagen, dass der Schrank nicht ganz an der Außenwand stand. Ich habe regelmäßig stoßgelüftet und die Wohnung auch nie auskühlen lassen. Mein Hygrometer hat durchschnittlich um die 45% Luftfeuchtigkeit angezeigt. Ist das mein Verschulden? Wie kann ich am Besten vorgehen?

Ich bedanke mich im Voraus über eine Antwort.

Viele Grüße
nadi88