Vermieter/Verwalter verweigert Übergabe

Hallo, wir haben soeben versucht, unsere Wohnung zu übergeben. Obwohl sie fachlich einwandfrei gestrichen und gesäubert wurde und auch in Laminat und Decken etc. keine Schäden zu finden waren, haben die vom Vermieter beauftragten Verwalter verweigert, das Übergabeprotokoll zu unterschreiben.

Sie argumentierten, dass sie das bisher nie so gemacht hätten und vom Vermieter ausdrücklich darauf hingewiesen wurden, nichts zu unterschreiben. Da der Vermieter zur Übergabe nicht anreisen möchte, sind wir auf die Unterschrift der Verwalter angewiesen.

Ich möchte die Wohnung jedoch ohne Übergabeprotokoll nicht übergeben.
Daraufhin wurde uns gedroht, dass wenn wir die Wohnung bis morgen nicht übergeben haben, wir die Miete für März noch zahlen müssten.

Wie genau verhält man sich in so einem Fall? Es liegen wie gesagt keine Mängel vor, es handelt sich hierbei wohl nur ums "Prinzip" und um Willkür.

Außerdem wollen die Verwalter uns die Kaution erst Ende März überweisen.
Ist das rechtens?

Vielen Dank schon mal im Voraus für die Antworten.
Liebe Grüße, DaBin