Ärger mit Vermieterin nach Auszug

Hallo,

ich hatte meine Wohnung zum 31.9 gekündigt, was auch alles soweit geklappt hat. Ärger gibt es nun nur bzgl. der Renovierung der Wohnung, weshalb ich ein paar Fragen hätte, für deren Beantwortung ich sehr dankbar wäre.

Wir haben exakt 3 Jahre in der Wohnung gewohnt und nach Auszug alle Löcher zugespachtelt, neu gestrichen und geputzt / gesaugt etc. Kann mit gutem Recht behaupten, dass die Wohnung nach unserem Auszug wesentlich reinlicher aussieht, als sie es beim Einzug tat. Nun hat sich die Vermieterin gemeldet und verlangt, dass wir einen Teppich entfernen, auf dem sich angeblich Klebereste befinden würden.

Abgesehen davon, dass sich auf keinem Teppich Klebereste befinden, sondern einer (den wir selbst noch anschaffen und verlegen mussten) einfach Gebrauchsspuren hat und auf einem anderen ein paar Tropfen Wachs unter der Heizung liegen, die wir nicht 100% weggekriegt haben, würde ich gerne wissen, ob ich generell verpflichtet bin einen Teppich zu entfernen, der offensichtlich der Vermieterin schlichtweg nicht (mehr) gefällt.

Ironischerweise hat einer der Teppiche nur deshalb Flecken, da es in ein Zimmer reinregnete über Jahre hinweg. Ein Mangel, der erst vor kurzem behoben wurde und nach Informationen der Nachbarn auch schon bei unserer Vormieterin bestand, also lange bekannt war. Wir haben das geschluckt, ebenso wie wir die falsche Verkabelung (Heizungsanlage und Keller der Nachbarn hängen an unserem Zähler) und Schimmel im Keller geschluckt haben, wobei letzterer - bzw die Weigerung der Vermieterin gegen den Schimmel etwas zu tun - dazu geführt hat, dass wir das Mietverhältnis überhaupt gekündigt haben.

Für jedwede sachdienlichen Hinweise wäre ich sehr dankbar!