Ghostraider 
Wenn Sie schon einen Raum ohne Genehmigung nutzen und diesen dann anschließend mit Ihren Namen versehen damit jeder sieht hier habe ich mein Eigentum stehen, dann bedarf es doch keiner Frage das Sie in der Verantwortung stehen den Raum bei Kündigung sauber zu verlassen.
Auch wenn Sie keinen Namen da angebracht haben und Sie haben diesen Raum genutzt steht Ihnen nicht das Recht zu den dreckig zurück zu lassen.
Das da noch Sachen vom Vormieter stehen, das ist Ihr Pech.
Nur sollten Sie erst einmal prüfen ob es Sachen mit einem Verkaufwert sind bevor Sie diese Entsorgen, da der Vormieter da ja noch Ansprüche drauf hat.
Am besten ist es dies dem Vermieter mitteilen damit er sich darum kümmert, da dieser wahrscheinlich die neue Adresse vom Vormieter hat und sich mit diesem in Verbindung setzen kann.
Gruß
ghost