Ghostraider 
Sicher geht dieser Bodenbelag ins Eigentum des Vermieters über,
"WENN DIESER ORDENTLICH DAFÜR ZAHLT"
Nein Du brauchst nicht den Belag zahlen und später dem Vermieter kostenlos überlassen.
Den Zeitwert muss der Vermieter schon erstatten oder wie gesagt nimmst du den Boden raus und entsorgst diesen.
Außer es war ein Bodenbelag drin den Du entfernt hast, dann hast Du eine Rückbaupflicht und mit Einverständnis des Vermieters bleibt dann der neue Bodenbelag drin.
Gruß
ghost