Susanne
In diesem Fall kann ich nur raten, einen Fachanwalt aufzusuchen.
Der Vermieter kann ja nur entstandene Kosten auf dem Mieter abgeben, d.h. die Kosten müssen ja real sein, per Rechnungsbeleg.
Demnach kann er auch keine imaginären Kosten, die bei Ölverbrauch entstanden wären, abrechnen, nur den tatsächlichen Bedarf der jetzigen Heizung.
Eine mögliche Modernisierungserhöhung würde nicht auf Euch zukommen, da der Einbau vor Abschluss Eures Vertrages stattgefunden hat.