Teure, schlecht Isolierte Dachwohnung

Hallo!

Ich bin seit Anfang diesen Jahres Mieter in einer Dachwohnung in KA. Die Warmmiete beträgt knapp 800€ für ca 70qm.

Jetzt das Problem: Im Winter kühlt die Wohnung extrem aus (bis 12Grad), wir müssen recht viel heizen, um die Wohnung auf 18-20 Grad zu bekommen (fürs Baby), jetzt ist es jedoch noch schlimmer, da der Sommer da ist, und die Wohnung sich wahnsinnig aufheitzt. Termeraturen in Wohn- und Schlafzimmer sind bis 32Grad (jetzt), bei weit geöffneten Fenstern über Nacht kühlt die Wohnung wieder auf "angenehme" 27Grad am frühen morgen ab.
Ich bin etwas am Verzweifeln und überlege, eine mobile Klimaanlage zu besorgen, um schlafen zu können.

Jetzt die Frage: Ist ein solcher Zusatnd in der Wohnung ein Grund für eine Mietpreisreduzierung, soll ich eine neue Wohnung suchen, oder die zusätzlichen Kosten für Anschaffung und Strom einer Klimaanlage einfach in Kauf nehmen?

Würde mich über eure Meinungen sehr freuen!