Wohnungswechsel im gleichen Haus wegen Behinderung

Hallo

Mein Vater und Mutter sind beide schwerbehindert und möchten vom 3.OG in die gerade leer gewordene Wohnung im Erdgeschoss wechseln. Beide sind fast nicht mehr in der Lage die Treppen zu steigen.
Da Beide schon seit 12 Jahren oder länger in der 3.OG wohnen, bezahlen sie natürlich nach dem alten Mietspiegel.
Jetzt zu meiner Frage:
Darf die Hausverwaltung bei einem Wohnungswechsel gleich 100€ mehr auf die Miete der neuen Wohnung im EG dazu verlangen und gibt es irgendwie eine möglichkeit bei Schwerbehinderung einfach die Wohnungen zu wechseln (wohlgemerkt im gleichen Haus) ohne eine große Mieterhöhung?
Die Hausverwaltung möchte die Wohnung auch nicht selber renovieren, sondern dem Mieter für die Maler und Tapezierarbeiten 1000€ geben. Der Vormieter hat da aber garnichts Tapiziert oder gemalert.Muss man das als Schwerbehinderter annehmen? Kann das nicht die Hausverwaltung selber machen?

Hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen.

Vielen Dank