Susanne
Ein Vertrag ergibt sich aus 2 übereinstimmenden Willenserklärungen. Ein mündlicher Mietvertrag ist zwar nicht üblich, ergibt sicher aber aus der Tatsache, dass der VM Euch die Wohnung zur Verfügung stellt und Ihr (bisher jedenfalls?) regelmässig die Miete überweist.
Weiteres ergibt sich aus dem BGB.