Nicht gründlich genug geputzt?!

Folgendes Problem:
Unser Vermieter will uns die Kation kürzen, da wir nicht gründlich genung geputzt haben.
Zu dem sind sind noch 3 Glühbirnen defekt. Im Mietvertrag steht lediglich "vollständig geräumt und gereinigt" drin. Das Übergabeprotokoll ist zudem auch nicht ausgefüllt in unserem Mietvertrag.
Wir sollten alles putzen die Fensterbänke aussen und das Bad.
Wir haben das Bad mit Handelsüblichen Reinigern sauber gemacht.
Darf unser Ex-Vermieter einfach so die Kaution wegen solchen nichtigkeiten kürzen?

Danke im voraus...