Susanne
Ja, das ist eindeutig ein Grund zur fristlosen Kündigung. Es ist Dir nicht zuzumuten, mit dieser Dame ein Vertragsverhältnis aufrecht zu erhalten. Da Du wahrscheinlich ohne Klage auch Dein Geld nicht zurückbekommst, würde ich direkt zum Fachanwalt für Mietrecht gehen, dessen Kosten müsste sie dann auch noch übernehmen.
Aber erst mal so versuchen: Der Dame schriftlich mitteilen, dass Du den Vertrag als nicht geschlossen ansiehst aus o.g. Gründen. Sollte sie das anders sehen, dann darf sie das schreiben als fristlose Kündigung ansehen. Setze ihr eine Frist zur Überweisung Deines Geldes, ansonsten gehst Du zum Ra.