Susanne
Das BGB sagt, dass Mieter Instandhaltungs- und Instandsetzungsarbeiten zu dulden haben, d.h. der Zugang zur Wohnung für Vermieter bzw. dessen Erfüllungsgehilfen, in diesem Falle der Monteur, muss gewährt werden.
Wenn der VM bei der Terminierung hier Rücksicht auf Deine Arbeitszeiten genommen hat, dann hast Du auch die Mehrkosten dafür zu tragen. Andernfalls mußt Du beim nächsten Mal eben einen Tag Urlaub nehmen.