Nebenkostenabrechnung nach Auszug wirft fragen auf

Hallo,
mein Mietvertrag in meiner alten Wohnung wurde ab 01.04.05 durch einen neuen Mieter abgelöst (Vorzeitiger Auszug und Nachmieter zum 1.4.).
Nun habe ich die Nebenkostenabrechnung für 2004 und die 3 Monate 2005 erhalten, die jedoch 2 Fragen aufkommen lassen:

1.
In der Abrechnung 2004 heißt es wortwörtlich:
"Gebäude und Haftpflichtversicherung 2004 80,34 €
Gebäude und Haftpflichtversicherung 2003 79,80 €
(2003 im Jahr 2004 nicht abgerechnet, Verjährung nach 3 Jahren)"

Nun Die Frage: 2004 seh ich ja noch ein, aber 2003? Soweit ich weiß darf der vermieter nur nachforderungen bis 12 Monate nach Fälligkeit stellen. Ich denke nicht dass ich die für 2003 noch bezahlen muss, oder?

2.
In der Abschlussabrechnung 2005 wurde mir eine Heizungswartung eingerechnet (116,36 €), die am 22.03.05 beauftragt, am 7.4 durchgeführt und am 11.4 in Rechnung gestellt wurde.

Da mein Mietvertrag ja nur noch 3 Monate in diesem Jahr lief muss ich die doch wohl höchstens anteilsmäßig zu einem viertel bezahlen, oder?
Dazu kommt noch das war die erste Wartung seid Januar 2003 seid dem ich da gewohnt habe.
Im Mietvertrag ist die Umlage von Gebäudehaftpflicht und Heizungswartung in die Nebenkostenabrechnung aufgeführt.

Vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen, schließlich gehts hier um ne ganze Menge Geld

Danke schon mal

Gruß High